出个只需加减乘除的题给大家做

紫荆棘鸟

除了加减乘除外，解答本题无需别的要求，但需要有比较清晰的逻辑思维。这不是啥脑筋急转弯之类的题，而是纯粹的逻辑推理和计算。

题：某天，老师拿了一叠卡片，卡片一共 99 张，上面分别写有从 2 - 100 的各数，每张卡片一个数。老师随机抽取两张卡片，将两个数的和告诉甲同学，将两个数的乘积告诉乙同学。当然甲乙两人不能偷看对方的数，否则这题就是小学二年级学生的游戏了。

老师的目的是让同学们猜出这两个数是多少。于是有以下对话。

甲：我不知这两个数是什么，但是我肯定你也不知道。
乙：我本来是不知道这两个数的，你这么一说的话，那我就知道了。
甲：那我也知道了。

问题：这两个数是多少？

婴宁

不知道，数学是是我弱项，这题太难。

婴宁

不想动脑子，大热天的，累。

紫荆棘鸟

婴宁 发表于 2020-6-8 22:21
不知道，数学是是我弱项，这题太难。

要一步一步算出来，确实不是很容易的，尽管它只需要加减乘除就可以了。但要计算出来，也没啥。

真正厉害的是出题的人（注：题是别人出给我做的，不是我出的）。某个谣言说是大数学家希尔伯特出给同行们消遣的，不知真假。

水清木青

古越涛 发表于 2020-6-9 12:31
甲看到乙猜不出来 便会知道，这两数的乘积会有其他两数积与之一样
比如二九十八，三六也十八。
所以甲乙 ...

题中没讲两数之和与两数之积是相等的，你的假设不成立

水清木青

我猜是2和50，蒙一个

紫荆棘鸟

古越涛 发表于 2020-6-8 23:31
甲看到乙猜不出来 便会知道，这两数的乘积会有其他两数积与之一样
比如二九十八，三六也十八。
所以甲乙 ...

不对，没这么容易算出来。
啥是“若凡理得定律”？以前没听说过：）
不过数学的根基是演绎推理，定律是归纳推理的结论（例如牛顿运动定律）。定律是不能证明的，只能通过证伪去淘汰错的。一般情况下数学不能依赖定律。

紫荆棘鸟

清水茉莉 发表于 2020-6-9 00:12
如果要唯一解，那只有4和13了！

（4，13）是唯一解。
你给大家解释解释。能解释清楚，可以报送到 985 高校，呵呵

紫荆棘鸟

水清木青 发表于 2020-6-9 04:35
我猜是2和50，蒙一个

这个肯定不行，（2，50）的话，甲的数就是 52.
因此乙的数，就可能是 5 x 47 = 235
如果乙的数是 235，那乙肯定知道这两个数是 （5，47），因为 235 只有这么一种因式分解。
所以甲的第一句话就不成立。

紫荆棘鸟

清水茉莉 发表于 2020-6-9 05:53
4+13=17
4＊13=52
就此一例。

这不是解释或者计算。
需要计算出而不是猜出  （4，13）是一个解答。
要不你先说说为啥 （2，9）不是一个解答